复Monge-Ampère方程小扰动的内部$W^{2,p}$估计

设$w_0$为定义在$B_1\subset \mathbb{C}^n$上的有界、$C^3$、严格多次调和函数。则$w_0$在$L^{\infty}(B_1)$中有一个邻域具有如下性质：对于该邻域中任一连续、多次调和函数$u$满足$1-\eps \le MA(u)\le 1+\eps$，只要$\eps>0$足够小（仅依赖于$n$与$p$），就有$u\in W^{2,p}(B_{\frac{1}{2}})$。这部分的将Caffarelli关于实Monge-Ampère方程的内部$W^{2,p}$估计推广到了复情形。