紧 Kähler 流形上 (n-1)- plurisubharmonic 函数的 Monge-Ampère 方程

Valentino Tosatti; Ben Weinkove

doi:10.1090/jams/875

紧 Kähler 流形上 (n-1)- plurisubharmonic 函数的 Monge-Ampère 方程

微分几何 2017-01-25 v3 复变函数

作者: Valentino Tosatti , Ben Weinkove

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摘要

若 $C^2$ 函数的复 Hessian 矩阵的任意 $n-1$ 个特征值之和非负，则称该函数在 Harvey-Lawson 意义下为 $(n-1)$ -plurisubharmonic。我们证明了相关的 Monge-Ampère 方程可在任何紧 Kähler 流形上求解。作为推论，我们证明了 Fu-Wang-Wu 方程解的存在性，从而给出了紧 Kähler 流形上 balanced、Gauduchon 和强 Gauduchon 度量的 Calabi-Yau 定理。

关键词

Monge-Ampère 方程 (n-1)-plurisubharmonic 函数紧 Kähler 流形复 Hessian Harvey-Lawson Fu-Wang-Wu 方程 Calabi-Yau 定理 Gauduchon 度量

引用

@article{arxiv.1305.7511,
  title  = {The Monge-Amp\`ere equation for (n-1)-plurisubharmonic functions on a compact K\"ahler manifold},
  author = {Valentino Tosatti and Ben Weinkove},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1305.7511},
  year   = {2017}
}

备注

40 pages, final version to appear in JAMS

紧 Kähler 流形上 (n-1)- plurisubharmonic 函数的 Monge-Ampère 方程

摘要

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