交互式与非交互式局部差分隐私估计：二次泛函的两个拐点
统计理论
2022-07-04 v3 统计理论
摘要
局部差分隐私近来作为保护个体数据所有者隐私而无需可信第三方的有价值工具，受到统计学界日益增多的关注。与经典的随机化响应概念类似，其思想是数据所有者在本地随机化其真实信息并仅发布扰动后的数据。可设计许多不同的此类局部扰动过程协议。然而，在迄今文献研究的大多数估计问题中，纯非交互式协议与允许个体数据提供者间一定程度交互的协议之间，在极大极小风险上未观察到显著差异。本文表明，对于估计密度的积分平方，顺序交互过程在极大极小估计速率上大幅优于最佳可能的非交互式过程。特别地，在非交互式场景中我们识别出极大极小速率在 s=3/4 处的拐点，而在顺序交互式场景中拐点在 s=1/2。这与直接观测情形（其拐点熟知为 s=1/4）以及向原始数据添加拉普拉斯噪声的情形（获得 s=9/4 处的拐点）均明显不同。我们还提供了达到最优速率直至对数因子的自适应估计量，建立了与非参数拟合优度检验及更一般积分泛函估计的联系，并进行了一系列数值实验。某一特定局部差分隐私但交互的机制优于简单非交互式机制这一事实，对于局部差分隐私的实际实现也十分重要。
引用
@article{arxiv.2003.04773,
title = {Interactive versus non-interactive locally differentially private estimation: Two elbows for the quadratic functional},
author = {Cristina Butucea and Angelika Rohde and Lukas Steinberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.04773},
year = {2022}
}