交互性在本地差分隐私中的作用

我们研究本地差分隐私中交互性的能力。首先,我们关注完全交互协议与顺序交互协议之间的差异。顺序交互协议可依次自适应地查询用户,但不能返回到先前已查询的用户。现有本地差分隐私的下界绝大多数仅适用于顺序交互协议,而在本文之前尚不清楚完全交互协议是否更强。我们解决了这一问题。首先,我们按可组合性对本地私有协议进行分类,即可组合性为乘性因子 $k \geq 1$,表示协议各轮隐私参数之和超过其整体隐私保证的倍数。然后我们展示如何高效地将任意完全交互的 $k$-可组合协议转化为等价的顺序交互协议,且样本复杂度仅放大 $O(k)$ 倍。接着,我们通过构造一系列问题表明我们的归约是紧的:对任意 $k$,存在一个完全交互的 $k$-可组合协议可解决该问题,而任何顺序交互协议若要解决该问题,至少需要多 $\tilde \Omega(k)$ 倍的样本。随后我们将注意力转向假设检验问题。我们展示对于一大类复合假设检验问题——其包含所有简单假设检验问题作为特例——在所有(可能为完全交互的)检验中,一种简单的非交互检验是最优的。