局部光滑律的分部积分公式及其在敏感性计算中的应用

我们考虑形如 $F=f(V_1,...,V_n)$ 的随机变量，其中 $f$ 为光滑函数，$V_i,i\in\mathbb{N}$ 为具有绝对连续律 $p_i(y) dy$ 的随机变量。我们假设 $p_i$，$i=1,...,n$，分段可微，并基于 $\partial\ln p_i$ 发展了马利亚万型的微分演算。这使我们建立了分部积分公式 $E(\partial_i\phi(F)G)=E(\phi(F)H_i(F,G))$，其中 $H_i(F,G)$ 为利用作用于 $F$ 与 $G$ 的微分算子构造的随机变量。我们利用此公式给出由 Lévy 过程驱动的模型中敏感性计算的数值算法。