积分因子与常微分方程模式
计算物理
2025-06-10 v2 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
提出了一种为非线性二阶 ODE 构造形如 mu(x,y') 或 mu(y,y') 的积分因子的系统算法。当此类积分因子存在时，该算法无需求解任何微分方程即可确定它。展示了若干没有点对称性的 ODE 可借助该算法求解。该方案在 Maple 的 ODEtools 包及其 ODE 求解器框架中实现。给出了该实现与其他计算机代数 ODE 求解器在处理 Kamke 书中非线性算例时的比较。
引用
@article{arxiv.physics/9711027,
title = {Integrating Factors and ODE Patterns},
author = {E. S. Cheb-Terrab and A. D. Roche},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/9711027},
year = {2025}
}
备注
23 pages, LaTeX, revised version for the Journal of Symbolic Computation. Soft-package (On-Line help) and sample MapleV sessions available at: http://dft.if.uerj.br/odetools.htm or http://lie.uwaterloo.ca/odetools.htm HTML Demo at: http://lie.uwaterloo.ca/demos/odetools_intfactor.html