函数空间上关于欧拉示性数的积分与亚历山大多项式
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
我们讨论了一些用曲线上的函数环表示平面曲线奇点的亚历山大多项式（从而表示经典单值变换的 zeta 函数）的公式。其中一个将亚历山大多项式或单值变换的 zeta 函数的系数描述为某些显式构造空间的欧拉示性数。对于亚历山大多项式，这些空间是射影空间中射影超平面排的补集；对于 zeta 函数，它们是此类空间的不交并。在 J.Denef 和 F.Loeser 一个结果的影响下，人们认识到这些结果与时髦积分（motivic integration）的概念相关，或者更确切地说，与它的一个版本（在某种意义上是对偶的版本）相关，其中弧空间被函数空间所替代。本文旨在讨论关于欧拉示性数（或广义欧拉示性数）在函数空间（或其射影化）上的积分这一概念，以及它与将亚历山多大项式和单值变换 zeta 函数的系数表示为某些空间的欧拉示性数的公式之间的联系。本文将发表于 Steklov 数学研究所论文集。
引用
@article{arxiv.math/0205112,
title = {Integrals with respect to the Euler characteristic over spaces of functions and the Alexander polynomial},
author = {A. Campillo and F. Delgado and S. M. Gusein-Zade},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0205112},
year = {2007}
}