$p$-adic 上半平面上的积分与全实域上的 Hida 族

Isao Ishikawa

$p$-adic 上半平面上的积分与全实域上的 Hida 族

数论 2016-04-18 v2

作者: Isao Ishikawa

摘要

Bertolini-Darmon 和 Mok 证明了一个公式，该公式将全实域上模椭圆曲线的双变量 $p$ -adic $L$ -函数沿 Hida 族的二阶导数，表示为某个全局点在某种 $p$ -adic 对数映射下的像。 $p$ -adic 上半平面上的 $p$ -adic 不定积分和 $p$ -adic 乘法积分理论在他们的工作中发挥了重要作用。在本文中，我们将这些积分推广到不一定取 $\mathbf{Z}$ 值的 $p$ -adic 测度，并证明了与权重为 2 的 Hilbert 模形式相关联的 ${\rm GL}(2)$ 型阿贝尔簇的双变量 $p$ -adic $L$ -函数的二阶导数公式。

关键词

$p$-adic 积分 $p$-adic 上半平面 Hida 族全实域 $p$-adic $L$-函数阿贝尔簇 Hilbert 模形式

引用

@article{arxiv.1409.8584,
  title  = {Integrals on $p$-adic upper half planes and Hida families over totally real fields},
  author = {Isao Ishikawa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1409.8584},
  year   = {2016}
}

备注

to appear in Osaka Journal of Mathematics

$p$-adic 上半平面上的积分与全实域上的 Hida 族

摘要

关键词

引用

备注

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