Lie 幂零情形下自同构不动点环上的整性

设 R 为特征零域 K 上指数为 k 的 Lie 幂零代数。若 G 是 R 的 K-自同构群 Aut(R) 的一个 n 元子群，则我们证明 R 在 Fix(G) 上是右整的，次数为 $n^k$。若 K 中存在本原 n 次单位根 e，对于满足 $d^n=id$ 的 K-自同构 $d \in \text{Aut}(R)$，我们证明斜多项式代数 $R[w,d]$ 在 $\text{Fix}(d)[w^n]$ 上是右整的，次数为 $n^k$。