代数分裂链环的平均Jones多项式的整性
q-alg
2021-09-29 v1 量子代数
摘要
X.-S. Lin 和 Z. Wang 最近对代数分裂链环的平均 Jones 多项式的 Taylor 系数的整性提出了一个猜想。这个问题与 Ohtsuki 不变量的一个猜想性整性结果有关，Ohtsuki 不变量是由 Witten 和 Reshetikhin-Turaev 的量子不变量导出的同调 3-球面的有理拓扑不变量。本文给出了 Lin 和 Wang 猜想的反例，并证明了该猜想修正陈述的正确性。该陈述分为两部分。第一部分适用于几何分裂链环，给出了比猜想更强的整性结果，而第二部分对任何代数分裂链环都成立，给出了一个稍弱的陈述。通过给出的例子可以看出，这两个命题都是精确的。
引用
@article{arxiv.q-alg/9610029,
title = {Integrality of the Averaged Jones Polynomial of Algebraically Split Links},
author = {H. U. Boden},
journal= {arXiv preprint arXiv:q-alg/9610029},
year = {2021}
}
备注
latex2e