具有唯一双重拉普拉斯特征值的整拉普拉斯图，II

若存在简单连通图 $G$，其拉普拉斯谱为 $S_{\{i,j\}_{n}^{m}}=\{0,1,2,\ldots,m-1,m,m,m+1,\ldots,n-1,n\}\setminus\{i,j\},\quad 0<i<j\leqslant n$，则称该集合 $S_{\{i,j\}_{n}^{m}}$ 是拉普拉斯可实现的。此时，称图 $G$ 实现 $S_{\{i,j\}_{n}^{m}}$。本文完全刻画了实现集合 $S_{\{i,j\}_{n}^{m}}$（其中 $m=1,2$）的图，并确定了这些图的结构。