盒球系统的可积结构：晶体、Bethe 拟设、超离散化与热带几何
数学物理
2015-05-30 v4 math.MP
量子代数
元胞自动机与格子气
可精确求解与可积系统
摘要
盒球系统是一维格点上的可积元胞自动机。它通过称为结晶化和超离散化的程序分别从量子或经典可积系统导出。可积性的双重起源赋予了盒球系统丰富多样的面向，包括统计力学中的 Yang-Baxter 可积模型、量子群中的晶体基理论、组合 Bethe 拟设、几何晶体、孤立子经典理论、tau 函数、逆散射方法、完全可积系统中的作用量-角变量和不变环面、谱曲线、热带几何等等。在这篇综述文章中，我们基于近二十年来的发展，展示盒球系统及其推广的这些可积结构。
引用
@article{arxiv.1109.5349,
title = {Integrable structure of box-ball systems: crystal, Bethe ansatz, ultradiscretization and tropical geometry},
author = {Rei Inoue and Atsuo Kuniba and Taichiro Takagi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.5349},
year = {2015}
}
备注
73 pages