可积模型与 Grothendieck 类的 K 理论前推

我们证明,由 Shigechi 与 Uchiyama 导出的可积格点模型 Yang-Baxter 代数的多重交换关系,可用于通过从 Grassmann 丛的 Grothendieck 群到非奇异簇的 Grothendieck 群的 K 理论前推(pushforward)来联系两类 Grothendieck 类。利用该交换关系,我们证明一个可积五顶点模型的两类配分函数——可显式用斜 Grothendieck 多项式描述并可视作 Grothendieck 类——由 K 理论前推直接相连。我们指出,对应于非斜版本的该前推公式特例也是 Buch 所导公式的特例。我们还给出 Guo 与 Sun 关于 Grothendieck 多项式恒等式的斜推广,该恒等式是 Fehér、Némethi 与 Rimányi 关于 Schur 多项式恒等式的推广。我们也展示前推公式的一个应用,并导出 Grothendieck 多项式的积分公式。