Yang-Baxter 代数、高秩配分函数与部分旗丛的 K 理论 Gysin 映射

我们从可积性的视角研究 A 型部分旗丛的 K 理论 Gysin 映射。我们引入了若干类定义在矩形网格上的 $U_q(\widehat{sl_n})$ 顶点模型的 $q=0$ 退化版本的配分函数，它们因边界条件与尺寸而异，并可视为非奇异簇与部分旗丛的 Grothendieck 群的 Grothendieck 类。通过推导 $q=0$ $U_q(\widehat{sl_n})$ Yang-Baxter 代数的多重交换关系，并结合利用对称化算子对部分旗丛的 K 理论 Gysin 映射的描述，我们证明了第一类矩形网格配分函数的 K 理论 Gysin 映射由第二类给出，其中第二类的某一侧边界条件相对于第一类反转。这将作者先前从 Grassmann 丛到部分旗丛的结果进行了推广。我们还讨论了配分函数的非均匀版本及其对 K 理论 Gysin 映射的应用。