Siegel 变换的 L^p 可积性及其应用
数论
2025-11-20 v1 动力系统
摘要
我们为有理表示的半单代数 Q 群上的自然 Siegel 变换广义形式，在 p=1,2,∞ 时建立了锐利的代数可积性准则，扩展了 Siegel 在数几何中的分析工作。作为应用，我们推导了在秩一旗variety 上几乎每个实点处于 Diophantine 指数的下，关于有界高度有理近似数的有效渐近公式。该论证将可积性准则与最大紧致子群平移轨道的有效均匀分布估计相结合，这一结果本身也具有独立的兴趣。
引用
@article{arxiv.2511.15568,
title = {Integrability of Siegel transforms and an application},
author = {René Pfitscher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.15568},
year = {2025}
}
备注
42 pages, 1 figure