由共轭代数整数的丢番图逼近
数论
2007-05-23 v2
摘要
基于 Davenport 和 Schmidt 的工作，我们主要证明两个结果。第一个是 Gel'fond 超越性准则的一个版本，它给出了复数或 p-进数 ξ 为代数数的充分条件，条件是关于存在有界次数的多项式在 ξ 及其多数导数处取小值。第二个结果由该准则通过一对偶论证得到，是关于对固定的数 ξ（其为超越数或次数充分大的代数数）用共轭代数整数作联立逼近的结果。我们也给出若干构造，表明这些结果本质上是最优的。
引用
@article{arxiv.math/0207102,
title = {Diophantine approximation by conjugate algebraic integers},
author = {Damien Roy and Michel Waldschmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0207102},
year = {2007}
}
备注
The section 4 of this new version has been rewritten to simplify the proof of the main result. Other results in Sections 9 and 10 have been improved. To appear in Compositio Math