面向非abelian 微分-差分方程可积性：对称性方法
可精确求解与可积系统
2024-04-04 v1
摘要
我们提出了一种新方法来解决自由结合代数上的演化微分-差分方程（DE）的可积性问题，这些方程也被称为非abelian DE。这种方法使我们能够导出必要的可积性条件，确定给定方程的可积性，并推动对可积非abelian DE 分类的进展。该工作涉及建立非abelian 差分代数、差分算子和形式级数的符号表示，以及在符号表示的语境下引入形式级数代数中的一种新型准局部扩展。应用这种形式化方法，我们解决了可积 skew 对称准线性非abelian 方程的分类问题，其顺序为 、 和 ，从而在解决过程中揭示了一些新的方程。
引用
@article{arxiv.2404.02326,
title = {Integrability of Nonabelian Differential-Difference Equations: the Symmetry Approach},
author = {Vladimir Novikov and Jing Ping Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.02326},
year = {2024}
}