可积性作为绝热流的吸引子

过去几十年中，量子混沌与可积性之间的相互作用已被广泛研究。我们从编码于量子几何张量中的几何视角探讨该主题，该张量描述绝热变换的复杂性。具体地，我们考虑两个由独立耦合参数化的自旋链通用模型。其中一个中可积性破缺扰动是全局的，而另一个中可积性仅在边界破缺。两种情形下，耦合空间中的最短路径都通向可积区域，我们认为该行为是通用的。因此这些区域充当绝热流的吸引子，类似于自然界中的河流盆地。物理上，朝向可积区域的方向比平行于可积性的方向具有更快的弛豫动力学，且它们之间的各向异性在热力学极限下随系统接近可积点而发散。我们还提供证据表明，从可积到混沌行为的转变对两个模型都是普适的，类似于连续相变，且具局域可积性破缺的模型迅速变为混沌但避免遍历性。