耦合到光学腔的自旋的可积与混沌动力学

我们证明了一类随机全连接自旋模型——可在耦合到光学腔的原子系统中实现——由于耦合的两两可分离性质,产生了丰富的动力学相图。通过控制实验参数,一方面可在可积与混沌动力学之间调节,另一方面可在经典与量子 regime 之间调节。对于自旋各向异性参数的两个特殊值,该模型展现出 rational-Gaudin 型可积性,其特征是具有一组广泛的自旋双线性运动积分,且与自旋大小无关。更一般地,我们发现了一种新颖的可积结构,其守恒荷并非纯双线性,而是发展出高阶项组成的“ dressing tails”,令人联想到多体局域化相中发现的 dressed local integrals of motion。令人惊讶的是,这种在有限尺寸自旋-1/2系统中发现的新类型可积动力学在 large-$S$ 极限下消失,让位于经典混沌。考虑到腔耗散带来的限制,我们确定了在真实实验中刻画这些不同动力学行为的参数区间。