Wynn 递推的可积性与几何

我们表明 Wynn 递推（Padé 逼近理论中 Frobenius 的缺失恒等式）可作为离散 Schwarzian Kadomtsev-Petviashvili 方程的约化纳入可积系统理论。这尤其允许将递推的几何意义呈现为适当约束的四边形点集的构造。该解释对任意斜域上的射影线有效，这促使考虑非交换 Padé 理论。我们利用拟行列式将相应元素（包括 Frobenius 恒等式）转移到非交换层面。借助 Fibonacci 语言的特征级数的例子，我们给出了该理论对正则语言的应用。我们引入了离散时间 Toda 格方程的非交换版本及其可积结构。最后，我们讨论了 Wynn 递推在离散解析函数几何理论的不同背景中的应用。