半填满 Landau 能级电子光谱函数中的 instanton

我们计算半填满 Landau 能级的 gauge 理论中 instanton-anti-instanton 对的作用 $S_{M {\bar M}} (\tau)$。发现 $S_{M {\bar M}} (\tau) = (3 - \eta) \left [ \Omega_0 (\eta) \ \tau \right ]^{1 / (3 - \eta)}$ 对于介于电子之间作用 $v (\mathbf{q}) = V_0 / q^{\eta} \ ( 0 \leq \eta < 2 )$ 的一类相互作用。这意味着 instanton-anti-instanton 对呈束缚态，使得可以存在明确的 `带电' 复合费米子。还证明 $S_{M {\bar M}} (\tau)$ 可用于在半经典近似下计算电子的光谱函数。结果光谱函数在低能处表现为 $e^{ - \left [ \Omega_0 (\eta) / \omega \right ]^{1 / ( 2 - \eta ) } }$。