解析流形中超临界 Schrödinger 方程的不稳定性
偏微分方程分析
2007-07-13 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文考虑解析 Riemann 流形 上的超临界非线性 Schrödinger 方程，其中度量 是解析的。利用解析 WKB 方法，我们能够为半经典方程构造一个 Ansatz，其时间尺度独立于小参数。这些近似解有助于展示两种不同类型的不稳定性：第一种发生在能量空间中，第二种表现为高阶 Sobolev 范数中正则性的立即丧失。
引用
@article{arxiv.0707.1785,
title = {Instabilities for supercritical Schr\"odinger equations in analytic manifolds},
author = {Laurent Thomann},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.1785},
year = {2007}
}
备注
31 pages