刻面、扭子与 p 进制周期

我们引入 inscribed v 束的理论，这是一种对 diamond 和 v 束理论的可微扩展，其内切丛常常是相对 inscribed Banach-Colmez 空间。我们将这种理论应用于 p 进制周期的研究。特别是，我们构造了 de Rham torsors 的自然 inscribed 版本的 Hodge 周期图及其格子细化版本，然后以经典 p 原型理论中的经典结构计算这些周期图的导数。这类 torsors 包括无限层级的全球 Shimura variety 和无限层级的局部 Shimura variety，对于这些空间我们还给出另一种通过模来构造 inscribed 结构的方案；在局部 Shimura 情形下的构造更一般地适用于具有单腿的混合特征局部 shtukas的非最小模。我们研究 p 原型 Lie 群 torsors 在光滑刚性 variety 上的 inscribed 结构的关键新要素是 Liu-Zhu 周期图，这是 Hodge 周期图的一个细化，其导数是几何 Sen 象/规范 Higgs 场，以及与之密切相关的从 Q_p local systems 到相对厚实 Fargues-Fontaine 曲线上的 twistor 束范畴的精确张量函子。这些新的结构只有在转向 inscribed 环境后才可见。我们还讨论了我们在“diamond 的微分拓扑学”范式中的一些可能的影响。