集合论模型的初始自嵌入

根据 Harvey Friedman (1973) 的一个经典定理，每一个足够强的 ZF 片段的可数非标准模型 $\mathcal{M}$ 都存在一个真秩初始自嵌入 $j$，即 $j$ 是 $\mathcal{M}$ 的一个自嵌入，使得 $j[\mathcal{M}]\subsetneq\mathcal{M}$，且 $j[\mathcal{M}]$ 中每个成员的序数秩都小于 $\mathcal{M}\setminus j[\mathcal{M}]$ 中每个元素的序数秩。本文研究集合论片段的模型 $\mathcal{M}$ 的更大一族真初始嵌入 $j$，其中 $j$ 的像为 $\mathcal{M}$ 的一个传递子模型。