何时初等双向嵌入蕴含同构？
逻辑
2007-05-23 v1
摘要
如果一个一阶理论的任意两个初等双向嵌入的模型都是同构的，则该理论具有 Schröder-Bernstein 性质。我们证明，如果可数理论 T 具有 Schröder-Bernstein 性质，那么它是可分类的（即它是超稳定的且具有 NDOP 和 NOTOP），并且满足比非多维性稍强的条件，即：不存在 T 的模型 M、M 上的型 p 以及 M 的自同构 f，使得对于任意两个不同的自然数 i 和 j，f^i(p) 与 f^j(p) 正交。我们还对如何刻画具有 Schröder-Bernstein 性质的理论类提出了一些猜想。
引用
@article{arxiv.0705.1849,
title = {When does elementary bi-embeddability imply isomorphism?},
author = {John Goodrick},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.1849},
year = {2007}
}
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24 pages