二维 QCD 的红外相

我们导出了规范群 G 任意表示下由无质量胶子和左右手征夸克构成的二维 QCD 理论产生质量隙的充要条件。这些结果由光锥和时序 QCD 哈密顿量的谱性质得到。条件可显式求解，我们给出了谱中具有量子力学能隙的所有二维 QCD 理论的完整列表，而列表中之外的任何其他理论均无隙。有隙理论包括具有矢量型及手征表示夸克的 QCD 模型。有隙理论由若干具有秩 1 和 2 表示夸克的经典规范群无限族，加上有限个孤立情形组成。我们还提出并分析了 QCD 的有效红外描述——有隙理论对应 TQFT，无隙理论对应 CFT——并展示了红外区的若干有趣特征，如存在非平庸的整体 't Hooft 反常和涌现超对称性。我们辨识出在红外流至著名 CFT（如玻色与超对称极小模型，以及 Wess-Zumino-Witten 和 Kazama-Suzuki 模型）的二维 QCD 理论。