如何证明 QCD 中质量间隙的可能存在性

我们提出通过不对完整胶子自能施加横度条件，同时保持完整胶子传播子的色规范不变性条件，来实现 QCD 中的质量间隙。这是由 QCD 的非线性和非微扰动力学所证明的。低能 QCD 中没有任何物理可观测量/过程会受到这种色规范不变性/对称性的暂时破坏的直接影响。对进入完整胶子传播子的 Schwinger-Dyson 方程的完整胶子自能有贡献的正则化骨架圈积分，我们没有进行任何截断/近似，也没有选择特殊规范。为了使质量间隙的存在性完全清晰，我们引入了相应的减除程序。所有这些使得我们能够建立存在质量间隙时完整胶子传播子和胶子 Schwinger-Dyson 方程的一般结构。质量间隙主要由无质量胶子模式的非线性相互作用产生。质量间隙的物理意义在于它负责真实 QCD 真空的大尺度（低能/动量），即非微扰结构。在存在质量间隙的情况下，完整胶子传播子可能存在两种不同类型的解。有质量解导致一个有效胶子质量，该质量显式依赖于规范固定参数。在朗道规范下，该解在小胶子动量处变得光滑。一般迭代解在小胶子动量处总是严重奇异的，即胶子保持无质量，并且这不依赖于规范选择。