量子 Yang-Mills 理论中质量隙的存在

在完整胶子传播子的 Schwinger-Dyson 方程中，对贡献于胶子自能的骨架圈积分进行了迭代（骨架圈展开）。没有进行任何截断/近似，也没有做特殊的规范选择。显式地表明，由此得到的完整胶子传播子的迭代解可以精确且唯一地分解为两个本质不同项之和。第一项是严重红外奇异性（即比 $1/q^2$ 更奇异）的整数幂 Laurent 展开，伴随质量隙的相应幂次并乘以相应的留数。第二项（微扰项）始终具有与 $1/q^2$ 同等的奇异性，其余部分则未确定。我们显式地证明了，由于无质量胶子模式的非线性相互作用，质量隙隐藏在上述骨架圈积分中。当胶子动量趋于零时，它显式地出现。为了使质量隙的规范不变存在性变得完全清晰，应用了适当的正规化方案。此外，它在将相关骨架圈贡献求和进入胶子自能的无穷级数中依然存在。质量隙的物理意义在于负责真实 QCD 真空的大尺度结构。