许多体本征态中的信息：可学习性的问题
量子物理
2026-05-06 v1 无序系统与神经网络
摘要
单个本征态到何种程度编码其 underlying Hamiltonian 的信息，以及该信息如何取决于其谱位置，这是什么问题？对于许多体量子系统，此问题通常以本征态位于谱边附近（低关联、高度结构化的本征态）与位于谱中部（高关联、接近随机的本征态）之间性质的差异来加以理解。利用机器学习工具的可用性，我们引入了一种新方法来量化本征态中包含的信息：对于特定的学习架构，如何从单个本征态精确重建 Hamiltonian？我们将此属性称为 learnability；它作为一种新的、替代性的本征态信息内容度量，得益于机器学习。我们使用编码器-解码器神经网络和 physics 启发的损失函数，展示了本征态两种类型之间的区别在 learnability 差异中得以体现。对于谱边本征态，预测准确率更高，且需要的本征态数量更少，而对于谱中部本征态则相反。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.03043,
title = {Information in Many-body Eigenstates: A Question of Learnability},
author = {Maksymilian Kliczkowski and Jarosław Pawłowski and Masudul Haque},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.03043},
year = {2026}
}