量子控制在多体哈密顿量学习中的优势

我们研究从实验数据学习多体量子系统哈密顿量的问题。我们表明学习速率依赖于实验期间可用的控制量。我们考虑三种控制模型：一种可用瞬时量子操作增强时间演化，一种可通过添加常数项增强哈密顿量本身，以及一种实验者无法控制系统时间演化。借助连续量子控制，我们提供了一种自适应算法，可在海森堡极限下学习多体哈密顿量：$T = \mathcal{O}(\epsilon^{-1})$，其中 $T$ 为所有实验的时间演化总量，$\epsilon$ 为目标精度。这仅需制备乘积态、时间演化以及在乘积基下测量。在无量子控制的情况下，我们证明对于大类多体哈密顿量（包括任何通过本征态热化假说热化的哈密顿量），学习受标准量子极限限制，$T = \Omega(\epsilon^{-2})$。这些结果确立了量子控制在学习中实验运行时间的二次优势。