无需短时控制的哈密顿量海森堡极限学习

通过学习量子系统的基础哈密顿量来表征量子系统是量子信息科学中的一项核心任务。尽管最近的算法进展已在此任务中实现了近乎最优的效率，但它们严重依赖于获取任意短时动力学。由于有限的控制带宽和瞬态脉冲误差，这种依赖性带来了严峻的实验挑战。在这项工作中，我们证明了无需短时控制即可实现海森堡极限的哈密顿量学习。我们引入了一个框架，其中对未知动力学的每次查询的持续时间至少为规定的最小时间 $T$，并证明此限制并不妨碍海森堡极限的标度律。关键要素是一种仅使用此类具有下界的演化时间来模拟迭代学习算法所需的连续量子控制的方法。这将学习任务归约为稀疏纯态层析。值得注意的是，对于对数稀疏的哈密顿量，我们的算法在任意恒定的最小演化时间 $T$ 下，实现了总演化时间上信息论最优的 $1/\varepsilon$ 标度律。对于多体（多项式稀疏）系统，我们揭示了一个严格的定量权衡，表明所需的最小演化时间可以从标准极限显著放宽，但需付出总演化时间上的多项式代价。我们的结果肯定地解决了该领域一个突出的开放问题，并揭示了高带宽、超短脉冲并非最优量子学习的基本必要条件。