基于随机分布产品态的海森堡极限量子哈密顿量学习

我们展示了如何在不使用纠缠、全局相干测量或动力学控制的情况下，通过仅使用局部量子操作，渐进地达到量子哈密顿量学习中的海森堡极限。我们的协议使用以 Haar 随机局部产品态初始化的实验结果进行ensemble 平均，并伴随随机 Paul 测量，导致干涉项有效抵消，从而在短时间实验中出现海森堡极限。此外，我们表明，ensemble 平均的行为使得估计数据具有无偏性，这意味着所有哈密顿参数都可以从同一数据集中同时估计，无需参数隔离。我们通过在数值上学习多种无序多量子比特哈密顿量来补充理论结果，证明即使在非渐进极限下，也可以使用随机分布产品态 ensemble 超越 SQL。