无假设哈密顿量学习与海森堡极限标度

学习支配量子系统的未知相互作用对量子信息处理、设备基准测试和量子传感至关重要。哈密顿量学习问题在相互作用为局域的假设下已被充分理解，但这一假设对任意哈密顿量未必成立。先前的所有方法都需要高阶逆多项式精度依赖，无法超越标准量子极限并达到金标准的海森堡极限标度。在不对相互作用结构做任何先验假设的情况下实现海森堡极限哈密顿量学习——我们称之为无假设哈密顿量学习——是否可能，仍是一个开放问题。在本工作中，我们提出了一种量子算法，仅通过系统的实时演化黑箱查询和最少的数字控制，即可在无结构约束下学习任意稀疏哈密顿量，并达到估计误差的海森堡极限标度。我们的方法对态制备与测量误差具有鲁棒性，增强了其实际可行性。我们通过数值实验展示了无假设协议在物理哈密顿量学习和模拟量子模拟验证中的应用，并将其性能与最先进的海森堡极限学习方法进行了基准比较。此外，我们建立了总演化时间与量子控制之间关于学习任意相互作用的基本权衡，揭示了可控性与总演化时间复杂度之间的内在关联。这些结果为在最少假设下对复杂量子系统进行海森堡极限哈密顿量学习的进一步探索铺平了道路，有望催生新的基准测试和验证协议。