信息内容与最小长度度规：一缕光

在将引力与热力学、统计、信息相联系的大量结果中，有一条路径试图从引力场（非）局域性的角度探索这种联系。首先强调，与零超曲面（即光片和广义协变熵界）相关的著名热力学结果可解释为意味着引力具有不可约的固有非局域性。这种非局域性即使在普通尺度上可能被掩盖（取决于何种物质作为引力场源以及我们用何种物质探测后者），在最小尺度即普朗克长度 $l_p$ 上无论如何都不可避免地表露出来。随后我们探讨了当这种非局域性被赋予时空本身一个最小长度 $L$ 而体现于时空结构之中时的一些后果，特别是众所周知且引人入胜的事实：这导致场方程及整个引力作为统计力学结果出现。此处我们通过从某一（在普通时空中）一般事件出发的光片（而非其他论述中的类空或类时测地线汇）探测其邻域来完成。这些推导的工具是非局域量，其中最小长度Ricci标量尤为突出，既为统计描述中的引力提供微观自由度，又因一个引人入胜的事实：普通的或“经典”Ricci标量无法从其在 $L\to 0$ 极限中恢复。我们强调，经典引力通常以这种方式在 $\hbar\ne 0$ 时获得，但在 $\hbar\to 0$ 极限中不能（统计导出的场方程在此极限中变得奇异），这补充了此前这方面的结果。（摘要截断；全文见论文）