信息与套利：量子群在数学金融中的应用

期望与价格之间的关系通常由两条原则确立：无套利原则，断言两个映射均为正；等价原则，断言映射共享相同零事件。由Arrow-Debreu证券构造的经典与量子经济模型，随后依据von Neumann纲领分别使用经典逻辑与量子逻辑而区分。本文中，量子群的操作与公理被发现于随机与泛函微积分的最小前提条件中，使之成为数学金融公理化发展的自然域。量子经济源于双支柱：实现无套利原则的Gelfand-Naimark-Segal构造，与实现等价原则的Radon-Nikodym定理。利用量子群对偶性，一种交换态与可观测量角色的全息原理从同一组初等估值创造出两种不同经济模型。基于其包含并扩展经典经济的主张，非交换性被呈现为一种建模资源，在期权及其他衍生证券定价中具有新颖应用。