不可微同调刚性于 Damek-Ricci 空间

我们证明了 Damek-Ricci 空间上的每个共形向量场必然为 Killing 场，建立了一种强形式的不可微同调刚性。虽然这种刚性现象在 Einstein 情形下已为人所知，但我们的证明采用了完全不同的方法。我们将共形 Killing 条件形式化为 solvable Lie 群模型上的显式偏微分方程组，并直接进行分析。这种局部且解析的方法yielded一项在无需依赖全局论证或变换群的情况下，构造性地证明刚性的证明。