格点场论蒙特卡洛抽样中的无穷方差
高能物理 - 格点
2022-12-07 v1 强关联电子
计算物理
摘要
在格点量子场论中期望值的蒙特卡洛计算中,所用抽样过程的随机方差决定了固定样本数下计算的精度。若某一特定量估计量的方差形式上无穷,或实际上远大于均值的平方,则该量无法利用给定抽样过程可靠估计。发生此情况的情景有多种,包括在格点量子色动力学中,而一个特别简单的例子由 Gross-Neveu 模型给出,其中蒙特卡洛计算通过 Hubbard-Stratonovich (HS) 变换引入辅助玻色场变量。此处表明,在该模型及一个更简单的零维类比中,涉及费米子场的各类算符的 HS 估计量方差是发散的。为正确估计这些观测量,我们提出并数值研究了两种替代抽样方法。
引用
@article{arxiv.2205.01001,
title = {Infinite Variance in Monte Carlo Sampling of Lattice Field Theories},
author = {Cagin Yunus and William Detmold},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.01001},
year = {2022}
}
备注
21 pages, 12 figures, 2 tables