一种用于采样随机场时空历史中稀有事件的混合蒙特卡洛算法
计算物理
2019-10-29 v2 统计力学
高能物理 - 格点
混沌动力学
流体动力学
摘要
我们引入了一种混合蒙特卡洛（Hybrid Monte Carlo, HMC）算法的变体，以解决随机流体力学中的大偏差统计问题。基于随机（偏）微分方程的路径积分方法，我们的 HMC 算法在随机噪声影响下对动力学自由度的时空历史进行采样。首先，我们通过重现由高斯且时间白噪声驱动的一维 Burgers 方程的多尺度性质，对 HMC 算法进行验证和基准测试。其次，我们展示了如何实现重要性采样协议，以数量级显著提升采样极端和稀有事件的概率，从而能够估计极高阶（高达 30 及更高）场变量的矩。通过采用重加权技术，我们将偏置构型映射回原始概率测度，以探究其统计重要性。最后，我们表明，通过将系统偏置至非常强烈的负梯度，HMC 算法能够探索瞬子构型周围的统计涨落。我们的结果在格点规范理论中也将是有趣且相关的，因为它们为重加权技术提供了见解。
引用
@article{arxiv.1808.02020,
title = {A Hybrid Monte Carlo algorithm for sampling rare events in space-time histories of stochastic fields},
author = {G. Margazoglou and L. Biferale and R. Grauer and K. Jansen and D. Mesterházy and T. Rosenow and R. Tripiccione},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.02020},
year = {2019}
}
备注
23 pages, 16 figures; revised manuscript and updated figures based on published version