C_0(R)的无穷张量积：迈向R^∞的群代数
算子代数
2010-01-08 v1 泛函分析
摘要
C*-代数C_0(R)的无穷张量积的构造并非显而易见，因为它非单位且没有非零投影。基于近似单位的选择，我们在此构造了C_0(R)的一个无穷张量积，记为L_V。我们利用它来为群R^(N)（即具有实系数的无穷序列，其中仅有有限多个非零项）的完全连续酉表示理论构造（部分）群代数。我们得到了R^(N)中Bochner-Minlos定理的一个解释，即作为生成L_V的部分群代数的纯态空间分解。我们分析了L_V的表示理论，并证明了L_V的一个自然表示集与R^(N)的连续酉表示之间存在双射，但存在一个额外部分，该部分本质上由一个乘法半群的表示理论组成，该半群依赖于近似单位的初始选择。
引用
@article{arxiv.1001.1012,
title = {Infinite Tensor Products of C_0(R): Towards a Group Algebra for R^\infty},
author = {Hendrik Grundling and Karl-Hermann Neeb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.1012},
year = {2010}
}
备注
37 pages