有理代数与空间的无穷对称积
环与代数
2021-11-09 v2 交换代数
代数拓扑
摘要
我们证明，有理数上连通分次交换代数的无穷对称积自然同构于原代数正次数子空间上的自由分次交换代数。特别地，有理数上连通交换（通常意义下）分次代数的无穷对称积为多项式代数。应用于拓扑，我们得到连通有限型空间有理同伦论中 Dold-Thom 定理的简捷证明。我们还证明某些简单自由分次交换代数的有限对称积为自由的；这使我们能确定复射影空间有限对称积的极小 Sullivan 模型。
引用
@article{arxiv.2108.09794,
title = {Infinite symmetric products of rational algebras and spaces},
author = {Jiahao Hu and Aleksandar Milivojević},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.09794},
year = {2021}
}
备注
Minor revisions according to referee comments. Accepted to Comptes Rendus - Math\'ematique. 11 pages