无穷交换性与拓扑幺半群的基本群
代数拓扑
2020-01-28 v1 一般拓扑
摘要
著名的 Eckmann-Hilton 原理可用于证明 -空间的基本群是交换的。在本文中，我们辨识出适用于所有拓扑幺半群及稍更一般对象（称为预--幺半群）的基本群的 Eckmann-Hilton 原理的无穷类比。特别地，我们证明每个预--幺半群 是“超限 -交换的”，其意义在于：对任何以可数无穷序索引且基于单位元 的无穷环路拼接，其因子的置换是一个同伦不变作用。我们也给出 James 约化积基本群的详细刻画，并应用超限 -交换性作出若干计算。
引用
@article{arxiv.2001.09500,
title = {Infinitary commutativity and fundamental groups of topological monoids},
author = {Jeremy Brazas and Patrick Gillespie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.09500},
year = {2020}
}
备注
37 pages, 4 figures