关于 Houghton 群的有限指数子群
群论
2023-09-22 v5
摘要
已添加一份勘误以解决 Derek Holt 教授提出的一个问题。该勘误位于原论文之后，并包含了两个新结果。原摘要：Houghton 群 是作用于可数无限集合上的某些无限置换群；除其他方面外，它们因其有限性性质而被研究。在本注记中，我们描述了每个 Houghton 群的所有有限指数子群及其同构类型。使用标准记号 表示 的最小生成集大小，我们随后证明，对于每个 以及 中的有限指数子群 ，有 ，并刻画了这两种情况何时发生。
引用
@article{arxiv.2101.12116,
title = {On the finite index subgroups of Houghton's groups},
author = {Charles Garnet Cox},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.12116},
year = {2023}
}
备注
v5. Includes the published version of the erratum and addendum. v4. Erratum and addendum added, which are a new journal submission but appear at the end of this arXiv article. v3. 7 pages, version accepted by Archiv der Mathematik