利用测试刺激从标量信号推断振荡器的相位与振幅响应

相位敏感曲线或相位响应曲线（PRC）量化了振荡器在特定相位对刺激的反应，是自持振荡单元的主要特征。掌握该曲线即可描述振荡器在任意弱强迫下的相位动力学。与之类似但研究少得多的特征是振幅响应，它既可通过针对振幅估计的特定方法定义，也可借助等稳态变量定义。本文讨论利用测试刺激从观测中推断相位与振幅响应的问题。尽管针对受窄脉冲扰动的无噪声神经元型振荡器的 PRC 确定是一个众所周知的课题，但一般情形仍是一个具有挑战性的问题。更具挑战性的是振幅响应的推断。这一特征至关重要，例如，对于控制相互作用单元网络中集体模式的振幅——这是一项与神经科学相关的任务。本文比较了适用于推断相位与振幅响应的不同技术的性能，特别是应用于宏观振荡器时。我们提出了对这些技术的改进，例如，展示了如何在刺激具有任意形状的情况下获得 PRC。我们的主要成果是一种名为 IPID-1 的新技术，它基于 Winfree 方程和等稳态动力学的类似一阶方程的直接重构。该技术适用于具有或不具有明显标记事件和任意形状脉冲的信号；我们特别考虑了神经科学应用中典型的电荷平衡脉冲。此外，该技术在噪声和高维系统中表现更优。我们还描述了一种可仅从数据计算并补充任何推断技术的误差度量。