微扰技术在节律与振荡分析中的局限性
神经元与认知
2012-01-19 v2
摘要
微扰理论是分析振荡器及其对外部刺激响应的重要工具。它以所讨论的微扰“足够弱”这一假设为前提，而在应用微扰方法时，这一假设并不总是成立的。在本文中，我们识别了若干具体的动力学场景，在其中基于无穷小相位响应曲线（PRC）的标准微扰技术给出的预测与完整模型不同。剪切诱导混沌，即由底层剪切放大微小扰动而导致的混沌行为，完全被 PRC 所遗漏。我们还表明，“粘性”相空间结构的存在往往会导致微扰技术高估振荡的频率和规律性。我们所描述的现象均可在简单的二维神经元模型中观察到，我们选择该模型进行说明，因为 PRC 在数学神经科学中被广泛使用。
引用
@article{arxiv.1111.6353,
title = {Limitations of perturbative techniques in the analysis of rhythms and oscillations},
author = {Kevin K. Lin and Kyle C. A. Wedgwood and Stephen Coombes and Lai-Sang Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.6353},
year = {2012}
}