均场体系下相互作用核函数的推断
数值分析
2026-04-03 v2 数值分析
摘要
我们研究了从宏观测量数据重建相互作用核函数的问题，这一问题可形式化为优化问题。重建程序取决于前向模型的表述方式，这可能由跟踪 individual agent 轨迹的有限维耦合 ODE 系统，或由描述 agent 密度演化的 mean-field PDE 给出。我们检讨这两种表述在均场体系中的相似性与差异性。虽然来自粒子系统的第一变量不提供与限制 PDE 相关联的第一变量的无偏估计量，但我们证明，在 mild 假设下，这两种方法在弱意义上彼此接近，收敛率为 。这一收敛率通过数值证据进一步得到确认。
引用
@article{arxiv.2603.14211,
title = {Inference of interacting kernel in the mean-field regime},
author = {Peiyi Chen and Qin Li and Li Wang and Yunan Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.14211},
year = {2026}
}
备注
27 pages, 9 figures