方格晶格中的感染传播与恢复

我们研究方格晶格中疾病的传播与恢复,尤其强调网络中感染斑块初始分布的作用,以及由易感与感染宿主迁移所引发的(若有)地方性疾病进展与恢复过程启动。疾病在晶格中以三种可能的感染与无感染位点初始分布模式开始:感染核心斑块(infected core patches, ICP)、感染外围斑块(infected peripheral patches, IPP)与随机分布感染斑块(randomly distributed infected patches, RDIP)。结果表明,ICP情形下感染随迁移增强而单调扩散,无任何恢复迹象。IPP情形下随迁移增强呈类似单调进展,但在较高迁移时启动自组织愈合过程,使晶格在临界迁移率下完全恢复。令人鼓舞的是,RDIP初始排列下恢复几率更高且临界迁移率更低。我们基于特征值进行了半解析研究,以确定实现稳定无感染晶格的临界迁移率。感染斑块初始比例与感染力在自组织恢复中起重要作用,对RDIP情形它们遵循支配恢复过程的指数律。对于ICP排列这一棘手情形,我们提出晶格中链路的随机重连,允许长距离迁移路径以有效启动恢复过程。全局感染流行率随之下降,并随重连概率逐步改善,重连概率与临界迁移率呈幂律关系,导致涌现无感染网络的生成。