欧拉方程粘性解的惯性动量耗散：绕光滑物体的外部流动

我们研究不可压缩欧拉方程弱解在固体边界存在时由零粘性极限得到的局部动量平衡，以绕有限光滑物体的流动为例。我们表明，粘性表面摩擦和壁面压力在无粘极限中作为物体表面上的分布而存在。我们为欧拉解定义了朝向壁面的非线性空间动量通量，并表明壁面摩擦和压力分别在该通量在到壁面距离趋于零的极限中由壁面平行和壁面法向分量得到。我们进一步表明，如果速度和压力在壁面邻域内有界，且壁面法向速度在壁面附近小距离内的本质 supremum 随该距离趋于零而消失（消失壁面法向速度条件的精确形式），则描述向壁面的反常动量传递的的表面摩擦将消失。在后一种情况下，所有极限阻力均来自作用于物体的压力，且物体表面的压力可作为欧拉解内部压力趋近壁面的极限获得。作为该结果的一个应用，我们表明 Lighthill 的壁面涡量生成理论对无粘极限中得到的欧拉解成立。此外，在配套工作中，我们表明最近对强 Navier-Stokes 解导出的阻力 Josephson-Anderson 关系对在其无粘极限中得到的弱欧拉解成立。