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卡诺群上狄利克雷与诺伊曼特征值之间的不等式

偏微分方程分析 2024-11-19 v1 谱理论

作者: Rupert L. Frank , Bernard Helffer , Ari Laptev

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摘要

我们证明，在卡诺群的开集上，子拉普拉斯算子的第 $j$ 个狄利克雷特征值大于第 $(j+1)$ 个诺伊曼特征值。这扩展了先前在欧几里得和海森堡情形下的结果，并有一个非常简洁的证明。

关键词

狄利克雷特征值诺伊曼特征值卡诺群子拉普拉斯算子谱不等式

引用

@article{arxiv.2411.11168,
  title  = {Inequalities between Dirichlet and Neumann eigenvalues on Carnot groups},
  author = {Rupert L. Frank and Bernard Helffer and Ari Laptev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.11168},
  year   = {2024}
}

备注

10 pages; dedicated to Nikolai Nadirashvili, on the occasion of his 70th birthday