Takiff $\mathfrak{sl}_{2}$ 的诱导模与中心特征商

我们构造了 Takiff $\mathfrak{sl}_{2}$ 上一大类新的单模。我们证明了 $\mathfrak{sl}_{2}$ 的 Takiff 李代数的泛包络代数与非平凡中心特征生成的理想的商是一个单代数。在平凡中心特征的情况下，我们通过显式构造一个其零化子与该理想重合的单模，证明了相应的理想是本原理想。结合单 $\mathfrak{sl}_{2}$-模的零化子，我们期望上述理想穷尽了所有本原理想。