异质网络上的个体收益与社会收益

结构平衡理论的核心关注点在于社会收益，而在真实网络中，个体收益有时也同样重要。在 Strauss 模型中，局部极小值通过在社会项之外考虑一个个体项来建模，其假设基于个体收益强度相等。结果表明，两项之间的竞争导致了网络在个体收益与社会收益之间发生相变，并且存在一个代表网络中一阶相变的临界点 $CP$。就真实的关系网络而言，个体根据其获得的收益来调整关系的强度。因此，为了处理个体交互中的异质性，我们研究了 Strauss 模型的一个修正版本，其中第一项通过 $\theta_{ij}$ 表示异质性个体收益，第二项的系数 $\alpha$ 衡量社会收益的强度。我们的研究表明，存在一个区域，其中三角形处于一种皱缩状态，而非分散在网络中，并且个体收益异质性的增加会导致皱缩状态的区域变窄。在此区域之外，网络是连边和三角形的混合体，$\alpha$ 的值决定了个体收益还是社会收益占优。对于较小的 $\alpha$ 值，个体收益占主导地位；而对于较大的 $\alpha$ 值，社会收益则占优。